第1章

下午最后一节自习课,整间教室安静得只剩笔尖划过纸面的沙沙声,偶尔有谁翻动书页或是咳一声,那声响立刻被满屋子的专注吞没了。

陈天宇皱眉看着面前的习题册,右手那支圆珠笔在指间一圈一圈转着,蓝色的笔壳在拇指和食指之间翻来滚去,像一只停不下来的小陀螺——这是他思考时的老毛病。

立体几何压轴题第三问,题目给了一个歪歪扭扭的四棱锥,要用向量法求平面夹角。

他已经在草稿纸上画了三版辅助线,横的、斜的、弯的,全都不对。

笔又转了一圈,他的目光在题目图上慢慢扫过——顶点 P,底面 ABCD,E 是 PA 的中点,F 是 PC 的三等分点。

陈天宇盯着那几个字母看了快五分钟,脑子里那些乱糟糟的辅助线忽然像被一阵风吹散,一条线从 P 点垂直射向底面的对角线,在他脑海里亮了起来。

不对,不是对角线,是 AC 的中点 O,如果连接 PO,这条线跟平面 ABC 的关系——

“垂直。”

陈天宇小声嘀咕了一句,笔尖迅速在图上补上辅助线,接着飞快地在草稿纸上列方程,字迹有点潦草,但计算过程一行一行地往下走,每一步都咬得很紧。

向量 OP 垂直于底面,在平面 ABC 上的投影为零,三垂线定理呼之欲出——“OK,这线跟 ABC 面垂直,然后……三垂线定理。”笔尖停下来的那一刻,陈天宇长舒了一口气,翻过手腕看了看手表——压轴题最后一问,从读题到写出完整解,一共花了十分钟,比他预估的十二分钟上限还快了两分钟。

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